Vad betyder 1 1 k
I den här lektionen går vi igenom grundläggande begrepp i algebra. Vi visar nyttan med att kunna räkna med variabler och vad de olika delarna i ett algebraiskt uttryck kallas. Algebra är en del inom matematiken. Ordet Algebra kommer från det arabiska ordet Al´djabr och betyder återförening eller koppling. Till vardags kan man höra folk kalla algebra för bokstavsräkning.
Även om det inte är en helt korrekt översättning beskriver det till viss del vad algebra handlar om. Tanken bakom algebra är att kunna beskriva storheter som längd, tid, hastighet och vikt med hjälp av bokstäver, så att vi kan teckna förhållanden mellan olika storheter, utan att känna till de exakta värdena på dem. Men hjälp av algebran bestämmer vi värden till det tidigare okända.
I den här lektionen lär du dig grunderna i algebra.
Begrepp i Algebra
Då är det viktigt att känna till olika begrepp i algebraord i matematiken, som ofta används. Dessa begrepp återanvänds om och om igen inom algebrans alla områden. Så det är lika bra att sätta igång och plugga in dem utantill. Det underlättar för dig framöver. Ett algebraiskt uttryck är en summa av termer där åtminstone en av termerna innehåller variabler. Som man hör på namnet kan variablerna variera.
Uttryckets värde är alltså beroende av variabelns värde som kan vara flera olika i samma uttryck. En variabel betecknas ofta med just en bokstav, men vilken det är kan variera. Talet som multipliceras med en variabel kallar man för en koefficient. Oftast står koefficienten precis framför variabeln och den utgör den vad betyder 1 1 k faktorn i en variabelterm. En ekvation är en likhet mellan två uttryck där minst ett av dem innehåller en variabel.
En ekvation kan innehålla flera variabler, men i denna kurs använder vi endast en variabel per ekvation. Står flera bokstäver i samma uttryck motsvarar alla utom en av dem konstanter. Vid addition och subtraktion kallar man de olika talen för termer.
Samma gäller för algebraiska uttryck med skillnaden att termerna även kan innehålla variabler, alltså bokstäver. En algebraisk term kan alltså vara en kombination av siffror och bokstäver, men även innehålla termer som endast innehåller siffror. Termerna skiljs åt, precis som vid vanlig addition och subtraktion, av plus- eller minustecken. En term som bara innehåller siffror kallas för en konstantterm.
Man kallar även termen endast för en konstant. Namnet ger egenskapen, nämligen att värdet på termen inte varierar utan är just konstant.
Kelvin – Wikipedia
Fyran och minustolvan är också uttrycken konstanttermer. Så det har sammanlagt fyra termer. Koefficienten motsvarar talet som multipliceras med variabeln. Oftast står koefficienten precis framför variabeln. Vikten av att skriva ut ettan är därför obefintlig, förutom när man ska ange koefficienten eller faktorisera uttryck som vi ska göra framöver. Som vi tidigare nämnde väljer därför matematiken det skrivsätt som innehåller så få tecken som möjligt utan att lämna tolkningsutrymme för missuppfattningar, och hoppar därmed över att skriva ut ettan som koefficient.
Men glöm aldrig att den finns där, hur osynlig den är! Omskrivet på detta sett ser man tydligare att konstanttermen är just minus femton. Bra att veta är att vid lite krångligare uppgifter kan en koefficient även betecknas med en bokstav som då motsvarar ett konstant värde. Detta är vanligt exempelvis när vi ska tillämpa matematiken med en formel eller annan matematiskt samband.
Det är viktigt att kunna se vilken grad som ett algebraiskt uttryck eller term har.
Romerska siffror omvandlare
Detta hjälper dig att senare kunna förenkla och utveckla algebraiska uttryck, avgöra antalet möjliga lösningar till en ekvation samt skissa grafers utseenden. Det som anger det algebraiska uttryckets grad är den största exponenten någon variabel i uttrycket har. Med exponenten menas den siffra som man upphöjer en variabel med. Ett uttryck kan bara ha en grad även om det finns flera exponenter, det är alltså den största exponenten som anger graden.
Observera att även om det finns en exponent med ett större värde, sju i detta exempel, så anger inte det graden då den inte tillhör en variabel.